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          七年级下册全.doc

          七年级下册全

          简介:本文档为《七年级下册全doc》,可适用于小学教育领域

          一元一次不等式组第一、二?#38382;?#19968;元一次不等式组教学目标能结合实例了解一元一次不等式组的相关概念。让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉化复杂为简单的ldquo转化rdquo思想方法。提高分析问题的能力增强数学应用意识体会数学应用价值。教学重、难点不等式组的解集的概念。根据实际问题列不等式组。教学方法探索方法合作交流。教学过程引入课题:估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x千克列出两个不等式。由许多问题受到多种条件的限制引入本章。探索新知:自主探索、解决第页ldquo动脑筋rdquo中的问题完成书中填空。分别解出两个不等式。把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。找出本题的答案。抽象:教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想)拓展:合作解决第页习题分组合作:每人先自己读题填空然后与同组内同学交流。讨论交流求出这个不等式的解集。练习:P练习题。小结:通过体课学习你有什么收获?作业:第页习题A组。选作B组题。第三、?#30446;问?#19968;元一次不等式组的解法教学目标会解由两个一元一次不等式组成的不等式组会用数轴确定解决。让学生进一步感受数形结合的作用逐步熟悉和掌?#29031;?#19968;重要思想方法。培养勇于开拓创新的精神。教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。教学方法合作交流自己探究。教学过程做一做。分别解不等式x。。将中各不等式解集在同一数轴上表示出来。说一说不等式组的解集是什么?讨论交流怎样解一元一次不等式组?新课解不等式组的概念。例:解不等式组:教师讲解提醒学生注意?#20048;?#20986;现符号错误和运算错误。注意ldquordquo和ldquordquo在数轴表示时的差别。例:解不等式组:学生解出不等式()、()。并把解集表示在同一数轴上。讨论:本不等式组的解集是什么?例:解不等式组:解出不等式()、()。并把解集表示在同一数轴上。讨论:本不等式组的解集是什么?(空集)说明:本题可说ldquo这个不等式组无解rdquo或ldquo这个不等式组的解集?#24378;?#38598;rdquo。简单介绍ldquo空集rdquo。思考:说出下列不等式组的解集:①②③④讨论()中有什么规律?练习P练习题。如果ab说说下列不等式组的解集。①②③如果不等式组的解集是xa。那么a(填ldquordquoldquordquoldquolerdquo或ldquogerdquo)小结。说一说怎样解不等式组?作业。习题A组题选作B组题。第五?#38382;?#19968;元一次不等式组的应用()教学目标能够根据具体问题中数量关系列出一元一次不等式组解决简单问题。渗透ldquo数学建模rdquo思想。最优化理论。提高分析问题解决问题能力。教学重点分析实际问题列不等式组。教学难点找实际问题中的不等关系列不等式组。有条理的表达思考过程。教学过程创设问题情?#22330;?#26412;节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。出示问题:某公园售出一次性使用门票?#31354;?#20803;。为吸引更多游客新近推出购买ldquo个人年票rdquo的售票方法。年票分A、B两类。A类年票?#31354;?#20803;?#21046;闭?#27599;次进入公园无需再购买门票。B类年票?#31354;?#20803;?#21046;闭?#36827;入公园时需再购买每次元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次购买A类年票最合算吗?建立模形。分析题意回答:游客购买门票有几种选取择方式?设某游客选取择了某?#32622;?#31080;一年进入该公园x次门票支出是多少?买A类年票最合算应满足什么关系?讨论交流列出不等式组。解不等式组说出问题的答案。应用。学生讨论、交流。什么情况下购买每次元的门票最合算。什么情况下购买B类年票最合算?学生清晰、有条理地表达自己的思考过程且考虑问题要全面。练习。某校安排寄宿时如果每项间宿舍住人那么有间虽有人住但没住满。如果每间宿舍住人那么有名学生住不下。问该校有多少寄宿生?有多少间宿舍?(提示学生?#19994;?#26412;题中的两个不等关系。学生人数宿舍间数都为整数。解本题时先独立思考再小组交流)小结列一元一次不等式组解决实际问题的基本步骤是什么?(讨论、交流?#35813;?#22238;答)作业。习题A组第题。第六?#38382;?#19968;元一次不等式组的应用()教学目标根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。提高分析问题解决问题的能力。进一步渗透数学建模思想增强克服困难的信心培养坚韧不拨的意志。教学重点根据实际问题中的不等关系。信息量大的问题中信息的把握。教学过程创设问题情?#22330;?#20986;示信息:某工厂现有甲种原料千克乙种原料千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共件。已知生产一件A种产品用甲种原料千克乙种原料千克生产一件B种产品需用用甲种原料千克乙种原料千克。学生阅读信息后提问:你能设计出A、B两种产品的生产方案吗?建立模型。填空:设计生产A产品x件则生产B产品件。生产件A产品需甲种原料千克乙种原料千克那么生产x件A产品需要甲种原料千克。乙种原料千克。生产件B产品需甲种原料千克乙种原料千克。那么生产(x)件B产品需甲种原料千克乙种原料千克。生产x件A产品和(x)件B产品共需甲种原料千克乙种原料千克。本题中甲种原料重量x(x)千克与千克之间有什么关系?#35838;?#20160;么?乙种原料呢?列不等式。解决问题。学生解出不等式组。本题中x能否是分数。设计生产方案。思考:如果生产一件A产品获利元生产一件B产品获利元。哪种方案获得总利润最大?如果生产一件A产品成本是a元生产一件B产品的成本是b元。(ab)哪种方案所需成本最大?练习。P练习。P复习题一C组题。(讨论合作完成)小结。列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么?有哪些需注意的地方?作业。习题A组第题。B组题第七?#38382;?#23567;结与复习教学目标让学生掌握本章的基础知识和基本技能。初步领会数形结合及数学建模的思想方法。提高数学应用意识提高分析问题、解决问题的能力。教学重点培养和发展符号?#23567;?#25552;高应用意识。教学方法探究、合作教学过程阅读Pldquo小结复习rdquo做一做。P填表学生自主探索、讨论、归纳。可借助数轴找答案。学生提问学生提出本章中没掌握好的内容教师讲解或组织学生讨论。例题。例.解不等式组:-3le?#24120;兀秎e21。例.填空:如果不等式组无解则a?b(填ldquordquoldquordquoldquolerdquoldquogerdquo)例.讨论不等式组:的解集。例.一个两位数个位数字比十位数字大。这个两位数的倍小于若把它的个位数字和十位数字对调。则所得新两位数不小于求这个两位数。练习。PB组题。作业。P复习题一A组题。第八、九?#38382;?#19968;元一次不等式组的应用题(A)、某企业想租一?#22659;?#20351;用现有甲乙两家出租公司甲公司的出租条件是:每千米租车费元乙公司的出租条件是:每月付元的租车费另外每千米付元油费。企业租哪家的汽车合算?、若干?#36824;?#20998;给几只猴子若每只猴子分个则余个每只猴分个则最后一只猴分得的数不足个问共有多少只猴子?多少个?#36824;?#19968;个工程队原定在天内至少要挖土m在前?#25945;?#19968;共完成了m由于整个工程调整工期要求提前?#25945;?#23436;成挖土任务.问以后几天内平均每天至少要挖土多少m?、商场出售的A型冰箱每台元每日耗电?#35838;取?#32780;B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出但每日耗电量?#27425;取?#29616;将A型冰箱打折出售问商场至少打几折消费者购买才合算(按使用期为年每年天每度电元计算)?、某车间生产一种产品每人比原计划多生产件产品这样个人一天生产的产品超过件后来由于进行技术改革每人每天比原计划多生产件产品这样个人一天所生产的产品数比原计划个人生产的产品数还多.问?#36152;?#38388;原计划每人每天生产多少件产品?、某宾馆一楼客房比二楼少间某旅行团有人若全安排在一楼每间住人则房间不够如每间住人则有的房间没有住满人又若全安排在二楼如每间住人则房间不够如每间住人则有房间没有住满人问该宾馆一楼有多少间客房?、某工厂现有甲种原料千克乙种原料千克计划利用这两种原料生产A、B两种产品共件。已知生产一件A种产品需用甲种原料千克、乙种原料千克可获利润元生产一件B种产品需用甲种原料千克、乙种原料千克可获利润元。()要求安排A、B两种产品的生产件数有哪几种方案?请你设计出来()生产A、B两种产品获总利润是y(元)其中一种的生产件数是x试写出y与x之间的关系式并说明()中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?、A城有化?#35782;諦城有化?#35782;?#29616;要把化?#35797;送鵆、D两农村如果从A城?#36865;鵆、D两地运费分别是元吨与元吨从B城?#36865;鵆、D两地运费分别是元吨与元吨现已知C地需要吨D地需要吨如果个体户承包了这项运输任务请帮他算一算怎样调运花钱最小?、某地为促进淡水养殖业的发展将淡水鱼的价格控制在元到元之间决定对淡水鱼养殖提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为x元千克。政府补贴为t元千克据调查要使每日市场的淡水鱼的供应量与日需求?#31354;?#22909;相等t与x应满足等式(xt-)=-x,为使市场价格不高于元千克政府补贴至少应为多少、某城市的一种出租车起价是元(即行驶路程在km以内都需付元车费)达到或超过km以后每增加km加价元(不足km的部分按km计算)现某人乘这种出租车从甲地到?#19994;?#25903;付车费元则从甲地到?#19994;?#30340;路程x大?#38469;牵ǎ?A)kmxlekm(B)kmlexkm(C)kmxlekm(D)kmlexkm第十、十一?#38382;?#19968;元一次不等式组的应用题(B)、在开山工程爆破时已知导火索燃?#36134;?#24230;为cms人跑开的速度是ms为了使?#25490;?#30340;人在爆破时能安全跑到m以外的安全区导火索的长度x(cm)应满足的不等式是()(A)ge(B)le(C)<(D)?#23613;?#26576;种商品进价元标价元但销量?#38386; ?#20026;了促销商场决定打折销售若为了保证利润率不底于那么至多打几折?如果设商场将该商品打折则可列出不等式为:。、某市科学知识竞赛的预赛共道选择题答对一道得分答错或不答扣分总分不少于分者就通过了预赛而进入决赛若小王通过了预赛那么他至少答对了()A、道题B、道题C、道题D、道题、某车间有名工人每人每天加工甲种零件个或乙种零件个.在这名工人中派一部分工人加工甲零件其余的加工乙种零件.已知?#32771;?#24037;甲种零件可获利元?#32771;?#24037;乙种零件可获利元.()写出此车间每天所获利润y(元)与生产甲种零件人数x(人)之间的关系式(用x表示y).()若要使车间每天获利不少于元问最多派多少人加工甲种零件?、某校准备在?#20303;?#20057;两家公司为毕业班学生制作一批纪念册。甲公司提出:每册收材料费元另收设?#21697;?#20803;乙公司提出:每册收材料费元不收设?#21697;选?)请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费(元)的关系()请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费(元)的关系()如果学校派你去订做纪念册你会选择哪家公司?、用若干辆载重?#35838;?#21544;的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下?#21482;?#29289;若每辆汽车装满吨则最后一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车?、临湘六中八年级?#20303;?#20057;两班在为ldquo希望工程rdquo捐款活动中两班捐款的总数相同均多于元且小于元已知甲班有一人捐元其余每人捐元乙班有一个捐元其余每人捐元求?#20303;?#20057;两班学生总人数共是多少人?、恩格尔系数表示家庭日常饮食开支?#25216;?#24237;经济总收入的比例它反映了?#29992;?#23478;庭的实际生活水平各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示:家庭类?#25512;独?#23478;庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富欲国家家庭恩格尔系数(n)以上~~~不到则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为、有批货物若年初出售可获利元然后将本利再投资到时又可获利若年末出售可获利元但要支付元仓库保管费问这批货物是年初还是年末出售为好、一个长方形足球场的长为xcm宽为m如果它的周长大于m面积小于求x的取值范围并判断这个球场是否可?#26434;?#20316;国?#39318;?#29699;比赛(注:用于国?#26102;?#36187;的足球场的长在m到m之间宽在m到m之间)、甲现有存款元乙现有存款元从本月起甲每月存元乙每月存元。问几个月后甲的存款开始超过乙的存款额?、某公园门票的价格是?#35838;?#20803;人以上(含人)的团体?#38381;?#20248;惠.现有位游客春游如果他们买人的团体票那么比买普通票便宜多少钱?至少要有多少人去该公园买团体票反而合算呢?、有一个两位数其个位数字比十位数字大如果这个数大于小于求这个两位数.、青岛市平均每天生产生活垃圾吨。由市南、李沧两个垃圾处理厂处理。已知市南厂每小时可?#28304;?#29702;?#20013;?#36153;用元李沧厂每小时可处理?#20013;?#36153;用元。()两厂同时处理城市的生活垃圾每天需多长的时间才能处理完?()如果规定城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过元那么市南厂每天应至少处理垃圾多少吨?、一?#21495;?#29983;住若干间宿舍每间住人剩人无房住每间住人有一间宿舍住不满。()设有x间宿舍请写出x应满足的不等式组()可能有多少间宿舍、多少名学生?解:()设有x间宿舍则有(x)名女生根据题意得()解不等式组得<x?#23478;?#20026;x是整数所以x=,,因此有三种可能第一种有间宿舍名学生第二种有间宿舍名学生第三种有间宿舍名学生第十二、十三?#38382;薄ⅰ?#26576;村种植杂交水稻(公顷)去年的总产量是今年改进了耕作技术估计总产量可比去年增产~(包括和)那么今年的水稻平均产量将会在什么范围内?解:设今年的水稻平均每公顷产?#35838;?#21017;今年水稻的总产量是EMBEDEquationDSMT根据题意可得:解不等式()得解不等式()得所以这个不等式组的解集是所以今年水稻的平均公顷产量在到(包括和)之间。、一堆玩具分给若干个小朋友若每人分件则剩余件若前面每人分件则最后一个人得到的玩具数不足件。求小朋友的人数与玩具数。解:设小朋友的人数为x则玩具数为(x)件根据题意得解不等式组得<xle因为x是整数所以x=,则x为因此当有个小朋友时玩具数为个当有个小朋友时玩具数为个。、火车站有某公司待运的甲种货物吨乙种货物吨现计划用节A、B两?#20013;?#21495;的车厢将这批货物运至?#26412;?#24050;知每节A型货厢的运费是万元每节B节货厢的运费是万元甲种货物吨和乙种货物吨可装满一节A型货厢甲种货物吨和乙种货物吨可装满一节B型货厢按此要求安排A、B两种货厢的节数共有哪几种方案?请你设计出来并说明哪种方案的运费最少?解:设A型货厢用x节则B型货厢用(-x)节根据题意得解不等式组得lexle因为x为整数所以x取。因此运送方案有三种。()A型货厢节B型货厢节()A型货厢节B型货厢节()A型货厢节B型货厢节设运费为y万元则y=x(-x)=-x当x=时y=当x=时y=当x=时y=因?#25628;?#31532;三种方案即A型货厢节B型货厢节时运费最省。、?#22235;?#22478;市的一种出租车起价是元(即行驶路程在km以内都需付费元)达到或超过km后每增加km加价元(不足km部分按km计)现在某人乘这种出租车从甲地到?#19994;?#25903;付车费元从甲地到?#19994;?#30340;路程大?#38469;?#22810;少?解:设甲地到?#19994;?#30340;路程大?#38469;莤km据题意得<(x-)le,<xle?#21019;?#30002;到乙路程大于km小于或等于km。、使代数式的值在和之间可以取的整数有(   )(A)个  (B)个  (C)个  (D)个、为节约用电某学校于本学期初制订了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用电kWmiddoth那么本学期的用电量将会超过kWmiddoth如果实际每天比计划节约用电kWmiddoth那么本学期的用电量将不会超过kWmiddoth。若本学期学生在校时间按天计算那么学校每天用电量应控制在什么范围内?解:设学校每天用电?#35838;獂kWmiddoth。依题意得解得。答:学校每天用电量应在大于kWmiddoth且不超过kWmiddoth的范围内。、小宝和?#32844;幀?#22920;妈三人在操场上玩跷跷板?#32844;?#20307;重为kg坐在跷跷板的一端体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时跷跷板倾向?#32844;?#30340;一端。后来小宝借来一副质?#35838;猭g的哑铃加在他和妈妈坐的一端结果跷跷板变为倾向妈妈的一端请计算小宝的体重?#38469;?#22810;少千克。(精确到kg)解:设小宝的体重为xkg那么妈妈的体重为xkg。依题意得解不等式得。解不等式得。所以不等式组的解集为整数解为。答:小宝的体重约为kg。第十四、十五?#38382;薄?#29992;每分钟可抽吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水估计积存的污水在?#20540;?#20043;间那么大约需要多少时间才能将污水抽完?设需要x分钟才能将污水抽完那么总的抽水?#35838;獂吨。由题意积存的污水在?#20540;蕉种?#38388;应有lexle上式实际上包括了两个不等式ge和xle它说明了在这个实际问题中未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起就得到一个一元一次不等式组:①②分别求这两个不等式的解集得①②同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集(图)可知其公共部分是和之间的数(包括和)?#20146;鱨exle。这就是所列不等式组的解集。所提问题的答案为:大约需要到分钟才能将污水抽完。甲以kmh的速度进行有氧体育?#22303;秇后乙骑自行车从同地出发沿同一条路?#29359;?#30002;根据他们两人的?#32423;ㄒ易?#24555;不早于h追上甲最慢不晚于hmin追上甲乙骑车的速度应当控制在什么范围?解:设乙骑车的速度为xkmh根据题意得解不等式组得lexle因此乙骑车的速度应当控制在lexle内一堆玩具分给若干个小朋友若每人分件则剩余件若前面每人分件则最后一个人得到的玩具数不足件求小朋友的人数与玩具数已知利民服装厂现有A种布料米B种布料米现计划用这两种布料生产M,N两?#20013;?#21495;的时装共套已知做一套M型号时装需A种布料米B种布料米做一套N型号时装需用A种布料米B种布料米若设生产N型号的时装?#36164;?#20026;x用这批布料生产这两?#20013;?#21495;的时装有几种方案?解:设小朋友的人数为x则玩具数为(x)件根据题意得解不等式组得<xle因为x是整数所以x=,则x为因此当有个小朋友时玩具数为个当有个小朋友时玩具数为个解:生产N型号的时装?#36164;?#20026;x时则生产M型号的时装?#36164;?#20026;(-x)根据题意得解不等式组得lexle因为x是整数所以x的取值为因此生产方案有五种()生产M型套N型套()生产M型套N型套()生产M型套N型套()生产M型套N型套()生产M型套N型?#20303;?#20010;小组计划在天内生产件产品(每天生产量相同)按原先的生产速度不能完成任务如果每个小组每天比原先多生产件产品就能提前完成任务每个小组原?#35753;?#22825;生产多少件产品解:设每个小组原?#35753;?#22825;生产x件产品由题意得解不等式组得根据题意x的值应是整数所以x=答:每个小组原?#35753;?#22825;生产件产品、有若干学生参加?#29287;?#33829;活动晚上在一宾馆住宿时如果每间住人那么还有人住不下相同的房间如果每间住人那么还有一间住不满也不空请问:这群学生有多少人?有多少房间供他?#20146;。?#30001;于一间房住不满也不?#36134;?#20197;该问题应该是建立不等式模型来解决若设有x间房供他?#20146;?#21017;学生有(x)人住人的房间有(x)间另有一间住了学生但不足人这样我们就可得到不等式组第二章第?#38382;薄?#20108;元一次方程组的概念教学目标:认识二元一次方程和二元一次方程组了解二元一次方程和二元一次方程组的解会求二元一次方程的正整数解教学重点:  理解二元一次方程组的解的意义教学难点:求二元一次方程的正整数解教学过程:篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分某队为了争取较好的名次想在全部场比赛中得到分那么这个队胜负场数分别是多少?思考:这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x负的场数是y你能用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道题中包含两个必须同时满足的条件:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分这两个条件可?#26434;?#26041;程x+y?#20581;      +y=表示上面两个方程中每个方程?#24049;?#26377;两个未知数(x和y)并且未知数的指数?#38469;?#20687;这样的方?#25506;?#20570;二元一次方程把两个方程合在一起写成x+y?#20581;      +y?#36739;?#36825;样把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组探究:满足方程①且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中上表中哪对x、y的值还满足方程②一般地使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解例 ()方程(a+)x(b)y=是二元一次方程试求a、b的取值范围()方程x∣a∣ndash(a)y=是二元一次方程试求a的值例  若方程xmndashynndash=是二元一次方程求m、n的值例  已知下列三对值:       x=-      x?#20581;       ?#20581;      =-      y=-       y=-哪几对数值使方程x-y=的左、右两边的值相等?哪几对数值是方程组          的解?例  求二元一次方程x+y=的正整数解课堂练习:教科书第页练习作业?#21512;?#39064;  、题第?#38382;?#29992;代入法解二元一次方程组(一)教学目的:、使学生了解解方程组的基本思想是消元即把较复杂的多元一次方程组化为较简单的一元一次方程来解决、使学生了解代入法是解方程组的一个基本方法掌握代入法、培养学生化难为易变未知为已知的能力。教学重点:使学生通过比较找出解二元一次方程组的途径学会用代入法解二元一次方程组教学难点:找出解决新问题的途径熟练掌握代入法的技巧及算出一个未知数的值后代入哪个方程求另一个未知数的值教学过程:一、复习小测、二元一次方程的特征是什么?请举例说明。、二元一次方程组的特征是什么?必须要满足什么样的两个二元一次方程才能组成二元一次方程组?、二元一次方程组的解由几个未知数的值组成?#20811;?#24517;须满足条件?、?#20303;?#20057;两数和的倍为?#36164;?#27604;乙数大求这两个数?(要求分别列入一元一次方程和二元一次方程组解题并解出一元一次方程)二、学习过程:(一)指导?#21512;?#22312;?#26434;?#36825;道题我们分别用一元一次方程和二元一次方程组给予解决了其中用一元一次方程解题的我们还求出了其解:?#36164;?#20057;数现在摆在我们面前的问题即是如何解这个二元一次方程组?#35838;?#20204;解决一个新问题总要?#35838;?#20204;已知的旧知识我们现在有关方程的知识即会解一元一次方程现在大家对照这两种解法想想看如?#21355;?#29992;一元一次方程来解二元一次方程组?同学们已经自学过了现给大家分钟时间整理一下你们的答案。同?#20048;?#38388;可互相讨论。(二)学习自主学习让一些学生来回答此问题。(三)师针对性讲解:、师根据学生回答情况总结:经过对比我们可发现一元一次方程:x(x)=其含义为:(甲+乙)=?#26434;?#20108;元一次方程组中的方程⑴(xy)=它的含义也为:(甲+乙)=而这两个方程的差别即是乙的表示不同前者为:x后者为:y但注意到二元一次方程组中的方程⑵xy=只要稍加变形即用x来表示y则有:y=x如把方程中的y用(x)来替换则正好变为一个含x的一元一次方程注意此时已由二元一次方程组变换为一元一次方程只要解出x然后即可求出y。通过以上分析我们发现要解一个二元一次方程组就要想办法将其化为我们所熟知的一一元一次方程。由两个未知数即ldquo二元rdquo弯为一个未知数即ldquo一元rdquo我们称之为ldquo消元rdquo而这种解法是用一个未知数如x去替换另一个未知数如y因此我们称之为代入消元法简称代入法。(?#27169;?#23398;生练习:P小结:、我们是如何解二元一次方程组的?(通过代入消元化二元为一元)、如果二元一次方程组中有一个方程为ldquoy=rdquo或ldquox=rdquo的?#38382;?#21017;把这个方程代入另一个方程如果没有则我们要选一个方?#25506;?#20854;变为这?#20013;问健?#20316;业:P(、)思考:二元一次方程组中应把哪个方程化为ldquoy=rdquo或ldquox=rdquo的?#38382;健?#31532;?#38382;?#29992;代入法解二元一次方程组()教学目的:、使学生通过练习能运用代入法解二元一次方程组、使学生掌握代入法解二元一次方程组的一般步骤、进一步培养学生理解ldquo消元rdquo是解方程组的重要思想从而培养学生化难为易变未知为已知的能力教学重点:使学生会用代入法解二元一次方程组教学难点:将其中的一个方程用一个未知数表示另一个未知数教学过程:一、复习:、将以下方程用x表示y:()xy=()xy=x、师讲解以上练习题再次强调解二元一次方程组的途径是ldquo消元rdquo而代入法是消元的一个基本方法而代入法的关键又在于把其中的一个未知数用另一个未知数表示出来即将其中的一个方程写成y=或x=的?#38382;?#22914;果题目中已经有一个方程是这?#20013;问?#21017;直?#24433;?#36825;个方程代入另一个方程即可。二、新课学习启发:()?#26434;?#36825;个方程组它与前面我?#20146;?#30340;几个练习有何不同?()我们应选哪个方程用于变形为什么?()变?#38382;笔?#29992;x表示y好还是用y表示x好?#35838;?#20160;么?解:由()得x=y()把()代入()得(-y)y=,解得y=把y=代入()得x=timestherex=there从这个例题可得出解二元一次方程组的一般步骤:()若方程组中已有一个方程已用一个未知数表示另一个未知数即已写成y=axb或x=ayb的?#38382;?#21017;把此方程直接代入另一个方程()prime若方程组中的两个方程没有上述?#38382;?#26041;程则选一个系数比较简单的方程(为了计算上的方便)将这个方程中的一个未知数(如y)用另一个未知数(x)表示出来即将其写成:y=axb的?#38382;?)将y=axb代入另一个方程(不能代回其父方程)消去y得到一个关于x的一元一次方程()解这个一元一次方程求出x的值()把求得的X的值代入y=axb中,求出y的值,从而求出方程组的值。练习:P(、)小结:、我们是如何解二元一次方程组的?(通过代入消元化二元为一元)、解二元一次方程组的一般步骤作业:P(~)B、自学加减法解二元一次方程组(例)P(、、)作业本第、?#38382;?#29992;代入消元法解二元一次方程组教学要求:.使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组.使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识重点:学会用代入法解未知数系数的绝对值不为的二元一次方程组难点:进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识。复习提问:解方程组xy=xy=归纳总结用代入消元法解方程组的一般步骤:从方程组中选一个系数比较简单的方?#25506;?#36825;个方程中的一个未知数如y用含x的代数式表示即y=axb将y=axb代入另一个方程中,消去y,得到关于x的一元一次方程解这个一元一次方程求出x的值把求得x的值代入y=axb中求出y的值从而得到方程组的解。新授:例解方程xy=①xy=②分析:该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的?#38382;?#22240;此不能直接代入应先将其中的某个方程变?#38382;?#29992;含x的代数式表示y还是用含y的代数式表示x呢?引导学生通过观察得出由于方程①中y的系数的绝对值是?#38386;?#25925;由方程①得出用含x的代数式表示y练习:解方程组xy=st=mn=()()()xy=st=mn=例解方程组分析:未知数的系数是分数的方程组在求解时一般先将分数系数化为整数系数然后求解。练习:解方程组()()小结:本节课学习了怎样的二元一次方程组的解法?#26434;?#29992;代入法解未知数系数的绝对值不是的二元一次方程组解题时应选择未知数的系数的绝对?#24403;冉闲?#30340;一个方?#25506;?#34892;变形这样可使运算简便。作业:书本PA组()B组补:()EMBEDEquation()()第?#38382;?#29992;加减法解二元一次方程组()教学要求:.使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组.使学生理解加减消元法的基本思想所体现的ldquo化未知为已知rdquo的化归思想方法重点:用加减消元法解二元一次方程组难点:明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等。复习提问:用代入法解方程组:xy=①xy=②代入消元法解方程组的基本思想是什么?代入法的核心是代入ldquo消元rdquo通过ldquo消元rdquo使ldquo二元rdquo转化为ldquo一元rdquo从而问题得以解决那么除了代入可ldquo消元rdquo外是否还有其它方法也能达到ldquo消元rdquo的目的呢?本节课我们就来解决这一问题。新授:用加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组引导观察利用等式性质两式相加或相减都?#19978;?#21435;一个未知数化二元为一元。指出:?#25103;?#31243;组的解法是加减消元法简称加减法。若?#26434;?#39033;未知数的系数的绝对值相等符号相反时用加法消元若?#26434;?#39033;未知数的系数的绝对值相等符号相同时用减法消元。解方程组xy=①xy=②强调:()①②或②①都可以消去未知数x而②①得到方程中y的系数是负数所?#26434;?#36873;择①②()把y=代入①或②结果是一样的但通常把它代入系数简单的方程求另一个未知数的值方便。练习:用加减消元法解二元一次方程组xy=xy=xy=()()()xy=xy=xy=.用加减法解某一未知数的系数成整数倍关系的二元一次方程组解方程组xy=①xy=②分析:将此方程组转化为例式解之。练习:小结:.当方程组的某一方程中某一未知数系数的绝对值是时用何种方法解较好?例xy=当方程组中某一未知数系数的绝对值相等时用何种方法解较好:如:方程组xy=xy=xy=xy=当方程组中某一未知数系数绝对值不相等但成整倍数关系时用何种方法较好?如方程组xy=xy=?#27169;?#20316;业:第?#38382;?#29992;加减法解二元一次方程组()教学要求:使学生熟练地掌握用加减法解二元一次方程组进一步使学生理解加减消元法的基本思想所体现的ldquo化未知为已知rdquo的化归思想重点:学会用加减法解同一未知数的系数的绝对值不相等且不成整数倍的二元一次方程组难点:怎样将方程组化成某个未知数绝对值相等的方程组。复习提问:解二元一次方程组有哪些方法?下列方程组中哪种方法解较为简捷?(只分析不求解)xy=xy=xy=xy=xy=xy=新授:例解方程组xy=xy=结合例总结出用加减法解二元一次方程组的一般步骤:方程组的两个方程中某一未知数的系数的绝对值相等时:①两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数得到一元一次方程②解这个一元一次方程③将求出的未知数的值代入原方程组中求出另一个未知数的值从而得到方程组的解.方程组中同一未知数的系数的绝对值均不相等时把一个(或两个)方程的两边乘以?#23454;?#30340;数使两个方程中某一未知数系数绝对值相等从而化为第一类别方程组求解。例.解方程组(x)=(y)xy=AxBy=C分析:将原方程化简成的?#38382;?#20877;解AxBy=C三课堂练习:四小结:用加减法解二元一次方程组的步骤说明解二元一次方程组,可?#26434;么?#20837;法,也可?#26434;?#21152;减法,以后解题时,如果没有提出具体要求,应根据方程组的特点,选用其中一种比较简便的解法五作业:第?#38382;?#29992;加减法解二元一次方程组(三)一、教学目标、使学生进一步了解解方程组的基本思想是ldquo消元rdquo、使学生了解加减法的一般步骤、会运用加减法解一般?#38382;?#30340;二元一次方程组二、教学重点与难点、重点:用加减法解二元一次方程组、难点:熟练掌握加减法的技巧三、教学过程(一)复习:、如何用加减法解二元一次方程组?(以练习为例先口述解法)、用加减法解下列方程组:引出课题(二)新课教学如果有一个未知数的系数是相等的则把这两个方程直接相减若有一个未知数的系数是一结相反数则把它们相加即可。但是?#26434;諶我?#19968;个二元一次方程组要满足这种条件的方程组是极特殊的那如何才能用加减法解?#25105;?#19968;个二元一次方程组呢?就象刚才我?#20146;?#30340;练习两个方程的未知数的绝对值都不相等应该怎么办呢?(让学生充分的讨论讲出他们的办法然后师给他们小结:两个未知数的系数应选用哪个?#35838;?#20160;么?并写出解题过程)解:()times得xy=()()-()得x=therex=把x=代入()得times+y=解得y=解:()times得xy=()()times,得xy=()()()得x=therex=把x=代入()得timesy=解得y=根据两个例题得出用加减法解二元一次方程组的一般步骤。强调:合?#23454;?#25968;?#20405;福?#22914;方程中有一个未知数的系数是方程的整数?#23545;?#25226;方程两边乘?#36816;?#20204;的倍数若没有这种关系则选它?#20146;?#23567;公倍数?#38386;?#32773;。()()times,得x=therex=把x=代入()得timesy=therey=(三)练习练习、、由学生完成教师?#36130;?#23436;?#19978;?#19968;想(?#27169;?#35838;堂小结?#26434;?#35299;二元一次方程组如果方程组比较复杂时应先化简如去括号、去分母、合并类项、把ldquo%rdquo去掉等此时如果有一组未知数的系数的绝对值相等则将它们直接相加或相减否则可用一个?#23454;?#30340;数乘方程的两边使一个未知数的系数相等或是一对相反数。在求出一个未知数的值后可将它代入化简后的?#25105;?#19968;个方程求出另一个未知数。(五)作业见作业本第?#38382;?#19968;次方程组的应用()教学目的:使学生会列出二元一次方程组解简单的应用题重点:根据简单应用题的题意列出二元一次方程组难点:根据简单应用题的题意列出二元一次方程组教学过程:一、复习、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?()审题用一个字母如x表示题目的未知数()找出能表示题目全部含义的一个相等关系()根据相等关系列出需要的代数式从而列一出一元次方程()解这个方程求出未知数的值()检验写出答案。二、新课学习例、小华买了分与分的邮票共枚花了元角。分与分的邮票各买了多少枚?分析:分邮?#20445;?#20998;邮票总邮票枚数:xy面值:xy从中我们可以很容易地发现两个相等关系:、分邮票的枚数+分邮票的枚数=总枚数、分邮票的总价分邮票的总价=全部邮票的总价每个相等关系可列出个方程个相等关系故可列出个方程从而组成方程组。例、小兰在玩具工厂劳动做个小狗、个小汽车用去小时分做个小狗、个小汽车用去小时分。平均做个小狗与个小汽车各用多少时间?分析:做小狗的时间+做小汽车的时间=总时间个:x个:yxy工作A个:x个:y小时分=工作B个:x个:x小时分?#25945;?#20013;也有两个相等关系故也能列出二元一次方程组。练习:小结:列二元一次方程组解应用题的关键是要抓住题中的两个相等关系一般的说通过列个简表把题中的已知、未知的数量关系表示出来则可比?#25103;?#20415;的列出方程组。第?#38382;?#20108;元一次方程组的应用()教学目的:使学生会列出二元一次方程组解简单的应用题重点根据简单应用题的题意列出二元一次方程组难点:根据简单应用题的题意列出二元一次方程组教学过程:一、复习提问:、列方程组解应用题的关键是什么?#31354;?#20986;能表示题目全部含义的两个相等关系。二、新课学习例、某市现有万人口计划一年后城镇人口增加%农村人口增加%这样全市人口将增加%求这个市现在的城镇人口与农村人口。分析:城镇人口+农村人口=全市人口现在人口:xy一年后增长率:一年后增加人口:xmiddotymiddottimes从中可以很容易的发现列方程组的两个相等关系。练习:P、例、?#20303;?#20057;二人相距km二人同时出发同向而行甲小时可追上乙相向而行小时相遇二人的平均速度各是多少?分析:本题是行程问题牵涉到两种类型?#21644;?#21521;追及和相向相遇?#26434;?#21516;向追及有:快者的行程=慢者的行程+两人的距离相向相遇有:两人的行程和=总路程?#26434;?#26412;题则有:、同向而行:甲的行程=乙的行程+两人距离xy、相向而行:甲的行程+乙的行程=两人距离xy练习:小结:?#26434;?#34892;程应用题因为其类型比较多有时列表不方便这就要求同学们对不同类型的行程问题的特点要非常的熟悉必要时还要画出行程示意图。第、?#38382;?#20108;元一次方程组的应用复习()复习要求:、使学生能够利用二元、三元一次方程解答应用题能够发现、提出日常生活或生产中可以利用一次方程组来解决的实际问题、并正确运用语?#21592;?#36848;问题及其解答过程。、使学生明白把三元化为二元把二元化为一元的消元的思想方法从而初步理解把未知和把复杂问题化为已知和简单问题的思想方法。、明白如?#26410;?#24212;用题中寻找出等量关系和已知与未知的相互关系进而找出解决问题的途径。知?#20817;?#28857;:、列方程解应用题的步骤:审题弄清题意及题中的数量关系。设未知数一般是求什么就设什么但也有的需设间?#28216;?#30693;数才能解决问题列方程组根据题中能表示全部相等关系的句子列出所要的方程组并解出方程组检验所求答案是否正确并回答、隐藏等量关系:静水速?#20154;?#27969;速度=顺水速?#30830;?#26426;速?#30830;?#36895;=顺风速度静水速?#20154;?#27969;速度=逆水速?#30830;?#26426;速?#30830;?#36895;=逆风速度圆形跑道的追击问题:快跑者路程=慢跑者路程一圈路程同时同地出发后相遇:两人的时间相等不同时间先后出发:时间差或距离差相等例题讲授:例、某人要在规定时间内由甲地?#31995;揭业?#22914;果他以每小时千米的速度行进则会迟到分钟如以每小时千米的速度行进则会提前分钟求?#20303;?#20057;之间的距离注意问题:时间单位要统一。多用应?#26434;?#36831;到少用?#26434;?#25552;前。例、李红用?#20303;?#20057;两?#20013;问?#20849;储蓄了万元人民币其中甲种储蓄的年利率为permil乙储蓄的年利率为permil一年后李红共得本息计元问?#20303;?#20057;两种储蓄李红各储了多少钱?若再计算李红应缴纳存款利息税为利息的permil则两种存款又各是多少?例、某船顺流航行千米用了小时逆流航行千米用了小时求水流速度和静水速度例、?#36865;?#26576;地一批化肥第一批?#20013;?#29992;节火车皮加上辆汽车第二批?#20013;?#29992;节火车皮加上辆汽车问每节火车皮和每辆汽车各运多少吨?例、从甲地到?#19994;?#20840;程是㎞一段上坡一段平路一段下坡如果保持上?#26053;?#23567;时㎞平路每小时㎞下?#26053;?#23567;时㎞那么从甲地到?#19994;?#38656;小时分钟而从?#19994;?#21040;甲地需小时分钟分别求出从甲地到?#19994;?#30340;上坡、平路、下坡的距离。例、现有张铁皮做盒?#29992;空?#38081;皮做个盒身或做个盒底一个盒身和两个盒底刚?#38376;?#25104;一个完整的盒子问用多少张铁皮做盒身多少张铁皮做盒底才可以正好制成一批完整的盒子?例、一个三位数除?#36816;?#30340;数位上各数?#31181;?#21644;的倍得到的商是若把它的个位数字和百位数字互换位置则所得到的新的三位数比原数大又知百位数字与个位数?#31181;?#21644;比十位数字多求这个三位数。例、某地生产一种绿色蔬菜若在市场上直接销售每吨利润为元经粗加工后销售每吨利润可达元经精加工后销售每吨利润?#20405;?#20803;当地一家农工商公司收获了这种蔬菜吨该公司的加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工每天可加工吨如果进行精加工每天能加工?#20540;?#20004;种加工方式不能同时进行同时受季节的限制蔬菜必须在天内全?#32771;?#24037;或加工完毕为此公司研制了三种加工方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工方案二:尽可能的对蔬菜进行精加工没来得及加工的蔬菜全部在市场上销售方案三:将部分蔬菜进行精加工其余蔬菜进行粗加工并恰好在天内完成。你认为哪种方案获利最多?#35838;?#20160;么?例、某中学组织初一学生春游原计划租用座客?#31561;?#24178;辆但有人没有座位若租用同样数量的座客车则多出一?#22659;登?#20854;余客车全部恰好坐满已知座客车每日租金每辆元座客?#31561;?#31199;金为每辆元试问:初一年级学生多少人?原计划租用座客车多少辆?若租用同一种车要使?#35838;?#23398;生都有座位租用哪种车更合算?你还有更合算的租用方案吗?例、?#20303;?#20057;两物体分别以均匀的速度在周长为米的圆形轨道上运动甲物体的速度快些。当两物体反向运动时每秒钟相遇一次当两物体同向运动时每分钟相遇一次。求?#20303;?#20057;两物体各自的运行速?#21462;?#31532;?#38382;?#20108;元一次方程组复习教学要求:进一步巩固学生对二元一次方程组及解的含义的理解并能灵活地运用代入法或加减法进行解方程组。重点及难点:能较灵活地用解方程组的方法解题。复习提问:(填空)xy=方程组xy=的解是若则x=,y=若和是同类项则m=,n=若是关于x,y的二元一次方程则a=,b=若且与的和等于则x=,y=当a,b时方程是关于x,y的二元一次方程。二元一次方程xy=时用含x的代数式表示y则y=用含y的代数式表示x则x=已知x=t用x的代数式表示y则y=y=t已知与互为相反数则x=,y=解方程组举例解方程组x:=y:练习:解方程组xy=xy=m已知关于x,y的方程组的解也是xy=的解求m的值。xy=练习:如果关于x,y的二元一次方程组xay=的解是x=那么关于x,y的二元xby=y=一次方程组(xy)a(xy)=的解是(xy)b(xy)=xy=例.若方程组的解x和y的值相等那么k的值等于()kx(k)y=(A)(B)(C)(D)练习:变形x,y互为相反数变形x的?#24403;葃大结:仔细审题选准方法细心解题注意检验。作业:axby=①x=课外思考题:甲乙两位同学解方程组甲抄错了①解得bxay=y=x=乙把方程②抄错了解?#20204;骯,b的值及原方程组的解。y=第?#38382;薄?#20108;元一次方程组》复习题()解下列方程组:方程xy=在正整数范围内的解有___个。在方程(a)x(a)x(a)ya=中若此方程为二元一次方程则a的值为_______方程组的解是___若方程组与方程组同解则m=______当m=____时方程组有一组解。己知t满足方程组,则x和y之间满足的关系是_______解方程组:己知x,y,z满足方程组求x:y:z的值。己知求的值。m,n为何值时是同类项。、解方程组:方程组有相同的解求a,b的值。求满足方程组:中的y的值是x值的倍的m的值并求x,y的值。a为何值时方程组的解x,y的值互为相反数并求它的值。求满足方程组而x,y的值之和等于的k的值。己知求:的值。己知:求:()x:z的值。()y:z的值。当x=与x=时代数式xbxc的值?#38469;?#27714;b,c的值。己知:解方程组:己知方程(k)x(k)x(k)y=k当k=___时方程为一元一次方程当k=____时方程为二元一次方程。解方程组:使满足方程组的x,y的值的和等于求mm的值。某车间每天能生产甲种零件个或者乙种零件个或者丙种零件个甲乙丙种零件分别取个个个才能配一套要在天内生产最多的成套产品问甲乙丙种零件各应生产多少天?、有两种药水一种浓度是,另一种浓度是,现在要配置浓度是的药水g,问应取这两种药水各多少克?第?#38382;?#20108;元一次方程(组)习题课()教学目的.使学生进一步理解二元一次方程(组)的解的概念。.使学生

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