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          首页 第6章 数字控制器的连续化设计(完整)

          第6章 数字控制器的连续化设计(完整).ppt

          第6章 数字控制器的连续化设计(完整)

          简介:本文档为《第6章 数字控制器的连续化设计(完整)ppt》,可适用于财会税务领域

          第章数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计步骤数字PID控制器的设计数字PID控制器参数整定数字控制器的连续化设计步骤设计假想的连续控制器已知来求的方法有很多种比如频率特性法、根轨迹法?#21462;?#25511;制系统的设计问题的三个基本要素为:模型、指标和容许控制。第章数字控制器的连续化设计对于图所示离散连续信号混合系统的分析存在着“离散化”与“连续化”两种不同的设计方法。数字控制器的连续化设计是忽略控制回?#20998;?#25152;有的零阶保?#21046;?#21644;采样器在S域中按连续系统进行初步设计求出连续控制器然后通过某种近似将连续控制器离散化为数字控制器并由计算机来实现。用于采样周期短、控制算法简单的系?#22330;#?#36873;择采样周期零阶保?#21046;?#30340;传递函数为其频率特性为:从上式可以看出零阶保?#21046;?#23558;对控制信号产生附加相移(滞后)。对于小的采样周期可把零阶保?#21046;?#36817;似为:.将离散化为)双线性变换法双线性变换法也称梯形法或塔斯廷(Tustin)法指s与z之间互为线性变换。?#39057;迹?#23558;级数展开得到?#21644;频迹?#20174;数值积分的梯形法对应得到。设积分控制规律为:两边求拉氏变换后可?#39057;?#24471;出控制器为:当用梯形法求积分运算可得算式如下:上式两边求Z变换后可?#39057;?#24471;出数字控制器为:s平面与z平面的?#25104;?#20851;系?#26680;?#32447;性变换法置换公式:把代入有:?JωS平面σZ平面ImRez双线性变换的特点:①将整个s左半平面变换为z平面单位圆内因此没有频率混叠效应。②D(s)稳定则相应的D(z)?#21442;?#23450;。③D(z)的频率响应在低频段与D(s)的频率响应相近而在高频段相对于D(s)的频率响应有?#29616;?#30072;变。④是一种近似的变换方法。⑤适用于对象的分子和分母已展开成多项式的?#38382;健?前向差分法?#39057;迹?#21033;用级数展开可将写成以下?#38382;?#30001;上式可得,?#39057;迹?#29992;一阶前向差分近似代替微分。设微分控制规律为两边求拉氏变换后可?#39057;?#20986;控制器为采用前向差分近似可得:令则上式两边求Z变换可得:可?#39057;?#20986;数字控制器为:s平面与z平面的?#25104;?#20851;系:前向差分法置换公式把代入取模的平方有:令则对应到s平面上是一个圆有:即当D(s)的极点位于左半平面以(T,)为圆心T为半径的圆内D(z)才在单位圆内才稳定。前向差分法特点:s平面左半平面的极点可能?#25104;?#21040;z平面单位圆外因而用这种方法所进行的z变换可能是不稳定的实?#35270;?#29992;中一般不采用此方法。)后向差分法利用级数展开还可将写成以下?#38382;?#21363;后向差分法将s的左半平面?#25104;?#21040;z平面内半径为的圆因此如果D(s)稳定则D(z)稳定。总结?#26680;?#32447;性变换的优点在于它把左半s平面转换到单位圆内。如果使用双线性变换或后向差分法一个稳定的连续控制系统在变换之后仍将是稳定的可是使用前向差分法就可能把它变换为一个不稳定的离散控制系?#22330;#?#35774;计由计算机实现的控制算法数字控制器D(z)的一般?#38382;?#20026;下式上式用时域表示为.校验控制器D(z)设计完并求出控制算法后须按图所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要求这一步可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证如果满足设计要求设计结束否则应修改设计。数字PID控制器的设计PID三量的控制作用比例调节器比例作用:迅速反应误差加大比例系数可以减小静差但不能消除稳态误差过大容易引起不稳定。比例积分调节器积分作用:消除静差但容易引起超调甚至出现振荡。比例微分调节器微分作用:减小超调克服振荡提高稳定性改善系统动态特性。模拟PID调节器对于PID控制器在控制器偏差输入为?#33258;?#20449;号时立即产生比例和微分控制作用而且由于在偏差输入的瞬时偏差的变化率非常大此时的微分控制作用很强此后微分控制作用迅速衰减但积分作用越来越大直至最终消除静差。PID控制规律的数字化实现算法位置式PID控制算法当采样周期T比?#38386;?#26102;积分项可用求和近似代替微分项可用后项差分近似代替。式中k为采样序号e(kt)简写成e(k)即省去T可得到数字化的位置式PID控制算式:或增量式PID控制算法增量式PID控制算法与位置式PID控制算法相比有下列优点:()计算机输出增量所以误动作影响小。()而增量设计只与本次的偏差值有关与阀门原来的位置无关因而增量算法易于实现手动自动无扰动切换。在位置控制算式中不仅需要对e(i)进行累加而且计算机的任何?#25910;?#37117;会引起u(k)大幅度变化对生产产生不利()无累积计算误差容易获得较好的调节?#20998;省?#22686;量式PID控制算法程序框图增量式PID控制算法与位置式PID控制算法相比有下列缺点:()积分截?#38386;?#24212;大有静态误差()溢出的影响大。MATLAB仿真确认被控对象参数确立模型结构在工程中PID控制多用于带时延的一阶或二价惯性?#26041;?#32452;成的工控对象即有时延的单容被控过程其传递函数:有时延的单容被控过程可以用二个惯性?#26041;?#20018;?#24188;?#25104;的自平衡双容被控过程来近似本实验采用该方式作为实验被控对象见图所示。被控对象参数的确认以为例。系统运行后可得其响应曲线通常取从图中可测得通常取从图中可测得由上式计算其被控对象的参数:可得其传递函数:如被控对象中的二个惯性?#26041;?#30340;时间常数则可直接确定数字PID控制算法的改进PID位置算法的积分饱和作用及其抑制在PID位置算法?#23567;?#39281;和作用”主要是由积分项引起的?#39135;?#20026;“积分饱和”。影响:饱和引起输出超调甚至产生震荡使系统不稳定。改进方法:遇限削弱积分法、积分分离法、有限偏差法。)遇限削弱积分PID控制算法)产生积分饱和的原因基本思想:一旦控制量进入饱和区则停止进行增大积分的运算。)积分分离PID控制算法用途:?#20048;?#31995;统因启动、结束或大幅度改变给定值时积分项所引起的系统的较大的超调和震荡改善系统的动态?#38405;堋?#26041;法:大偏差时去掉积分作用即只用PD控制小偏差时引入积分控制作用即系统用PID控制。)有限偏差PID控制算法当根据PID位置算式算出的控制量超出限制范围时控制量实际上只能取边界值即。?#34892;?#20559;差法是将实际实现的控制量对应的偏差值作为?#34892;?#20559;差值计入积分累计而不是将理论计算的控制量对应的偏差计入积分累计。如果实际实现的控制量为(上限值或下限值)则?#34892;?#20559;差可按式逆推出。当算出的控制量超出限制范围时将逆推出的相应这一控制量的偏差值作为?#34892;?#20559;差?#21040;?#34892;积分而不是将实际偏差?#21040;?#34892;积分。PID增量算法的改进在增量算法中特别在给定值发生跃变时由算法的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大。如果该值超过了执行元件所?#24066;?#30340;最大限度那么实际上实现的控制增量将是受到限制的值计算值的多余信息没有执行就遗失了这部分遗失的信息只能通过积分部分来补偿。因此与没有限制时相较系统的动态过程将变坏。对于增量式PID算法由于执行机构本身是存储元件在算法中没有积分累积所以不容易产生积分饱和现象但可能出现比例和微分饱和现象其表?#20013;问?#19981;是超调而是减慢动态过程。这种现象称为“比例及微分饱和”。)积累补偿PID控制算法采用积累补偿法是纠正比例和微分饱和的办法之一其基本思想是将?#20999;?#22240;饱和而未能执行的增量信息积累起来一旦可能时再补充执?#23567;?不完全微分PID控制算法采用不完全微分法是纠正比例和微分饱和的另一?#32844;?#27861;其基本思想是将过大的控制输出分几次执行以避免出现饱和的现象。用途:克服微分失控(饱和)现象抑制高频干扰平滑控制器的输出。方法:在PID控制器的输出端串联一阶惯性?#26041;凇?#19981;完全微分PID位置式控制算法:式中:不完全微分PID控制器的增量式控制算法为:积分系数微分系数控制效果如下图所示:带有死区的PID控制算法用途:避免控制动作过于频繁所引起的振荡方法:设置一个不灵敏区当偏差的绝对值时其控制输出维持上次采样的输出当时则进行正常的PID运算后输出。微分先行PID算法微分先行?#21069;?#24494;分运算放在比较器附近它有两种结构输出量微分?#20405;?#23545;输出量y(t)进行微分而对给定值r(t)不作微分这种输出量微分控制适用于给定值频繁提降的场合。偏差微分是对偏差值微分也就是对给定值r(t)和输出量y(t)?#21152;形?#20998;作用偏差微分适用于串级控制的副控回路因为副控回路的给定值是由主控调节器给定的也应该对其作微分处理。因此应该在副控回?#20998;?#37319;用偏差微分PID。数字PID控制器参数整定PID调节器参数对控制?#38405;?#30340;影响)比例控制系数对控制?#38405;?#30340;影响()对动态特性的影响比例控制系数加大使系统的动作灵敏速度加快偏大振荡次数增多调节时间加长。当太大时系统会趋于不稳定。若太小又会使系统的动作缓慢。()对稳态特性的影响加大比例控制系数在系统稳定的情况下可以减小稳态误差提高控制精度但是加大只是减少却不能完全消除稳态误差。)积分控制系数对控制?#38405;?#30340;影响积分控制通常与比例控制或微分控制联合作用构成PI控制或PID控制。()对动态特性的影响积分控制通常使系统的稳定性下降。太小系统将不稳定。偏小振荡次数较多。太大对系统?#38405;?#30340;影响减少。当合适时过渡特性比较理想。()对稳态特性的影响积分控制能消除系统的稳态误差提高控制系统的控制精?#21462;?#20294;是若太大时积分作用太弱以至不能减小稳态误差。)微分控制系数对控制?#38405;?#30340;影响微分控制经常与比例控制或积分控制联合作用构成PD控制或PID控制。微分控制可以改善动态特性如超调量减少调节时间缩短?#24066;?#21152;大比例控制使稳态误差减小提高控制精?#21462;?#24403;偏大时超调量较大调节时间较长。当偏小时超调量?#27493;?#22823;调节时间?#27493;?#38271;。只有合适时可以得到比?#19979;?#24847;的过渡过程。增大:可以加快系统的响应减小静差但过大的比例系数会使系统有较大的超调并产生振荡使稳定性变差。增大:有利于减小超调减小振荡使系统稳定但系统静差的消除将随之减慢。增大:有利于加快系统响应减小超调增?#35838;?#23450;性但系统对扰动的抑制能力却将减弱。数字PID控制器参数整定)比例控制系数对控制?#38405;?#30340;影响?)积分控制系数对控制?#38405;?#30340;影响?)微分控制系数对控制?#38405;?#30340;影响?参数整定方法:PID整定的理论方法:用采样系统理论进行分析设计确定参数通过调整PID的三个参数将系统的闭环特征根分布在S域的左半平面的某一特定域内以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的?#38405;?#25351;标。工程整定法:直接在系统中进行实验来确定参数。通常先理论计算确定控制策略再工程整定确定参数。包括?#28304;?#27861;、扩充临界比例法、?#33258;?#26354;线法、归一参数整定法?#21462;?#37319;样周期的选择)香农(Shannon)采样定理按香农采样定理为了不失真地复?#20013;?#21495;的变化采样频率至少应为有用信号最高频率的倍实?#39135;?#36873;用~倍。)其次要考虑下列诸因素:()给定值的变化频率()被控对象的变化速度()执行机构的类型()控制算法的类型()测量控制回路数()控制系统的随动和抗干扰的?#38405;躊ID参数的?#28304;?#27861;整定)整定比例部分先置PID控制器中的使之成为比例控制器再将比例系数由小调大并观察相应的系统响应直到得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已经小到?#24066;?#30340;范围内并且响应曲线已经满意那么只要用比例控制器即可最优比例系数可由此确定。)加入积分?#26041;?#22914;果只用比例控制系统的静差不能满足设计要求则需加入积分?#26041;凇?#25972;定时先置积分时间常数TI为一较大值并将经第一步整定得到的比例系数略为缩小(如缩小为原来值的倍)然后减小积分时间常数使系统在保持良好动态?#38405;?#30340;情况下消除静差。在此过程中可根据响应曲线的?#27809;?#21453;复改变比例系数和积分时间常数以期得到满意的控制过程与响应的参数。)加入微分?#26041;?#33509;使用比例积分控制器能消除静差但系统的动态过程经反复调整仍不能满意则可加入微分?#26041;?#26500;成PID控制器。在整定时?#19978;?#32622;微分时间常数为零然后在第二步的基础上增大同时相应地改变比例系数和积分时间常数逐步?#28304;?#20197;获得满意的控制效果和控制参数。表常见被控量的PID参数经验选择范围被调量特点(min)(min)流量?#38386;?#19981;用微分~~温度对象有较大滞后常用微分~~~压力对象的滞后不大不用微分~~液压?#24066;?#26377;静差时不用积分和微分~PID参数的简易工程法整定)扩充临界比例?#30830;ǎǎ?#36873;择短的采样频率:一般选择被控对象纯滞后时间的十分之一()用选定T求出临界比例系数及临界振荡周期具体办法是去掉积分与微分作用只采用纯比例调节逐渐增大比例系数逐渐?#38386;?#27604;例度直到系统发生持续?#30830;?#25391;荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期()选择控制度控制度的指标含意:控制度=数字PID与模拟控制效果相当控制度=数字PID比模拟调节器的效果差。()根据选定的控制度查表求得()按计算参数进行在线运行观察结果。如果?#38405;?#27424;佳可?#23454;?#21152;大控制度值重新求取各个参数继续观察控制效果直至满意为止。)归一参数整定法思想:根据经验数据对多变量、相互耦合较强的系数人为地设定“?#38469;?#26465;件”以减少变量的个数达到减少整定参数数目简易、快速调节参数的目的。方法:设Tr为纯比例作用下的临界振荡周期根据大量的经验和研究可令则式:即可变为:只需整定Kp观察效果直到满意为止。)扩充响应曲线法()使系统工作在手动操作状态下将被控量调到给定值附近使之稳定下来再突然给对象一个?#33258;?#36755;入信号()用仪表记录被控量在?#33258;?#36755;入下的整个变化过程曲线(即广义对象的飞升特性曲线)。()在曲线最大斜率处作切线如图求得滞后时间被控对象时间常数以及它们的比值,查表()即可得数字PID控制器的以上几种方法特别适用于被控对象是一?#23383;?#21518;惯性?#26041;?#22914;果对象为其它特性可以采用其它方法来整定。下面是PID参数整定的一个口诀对参数整定有一定的帮助:整定参数寻最佳从小到大逐步查先调比例后积分微分作用最后加曲线震荡很频繁比例刻度要放大曲线漂浮波动大比例刻度要拉小曲线偏离回复慢积分时间往小?#30331;?#32447;波动周期长积分时间要加长曲线震荡动作繁微分时间要加长。

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