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          首页 2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷(解析)

          2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷(解析).doc

          2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷(解析)

          简介:本文档为《2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷(解析)doc》,可适用于初中教育领域

          年辽宁省铁岭市中考数学试卷一.选择题(共小题).(铁岭)的相反数是(  ) A.B.C.D.考点:相反数。解答:解:根据相反数的概念及意义可知:的相反数是﹣.故选B..(铁岭)下列图形中不是中心对称的是(  ) A.B.C.D.考点:中心对称图形。解答:解:A.是中心对称图形?#26102;?#36873;项错误B.是中心对称图形?#26102;?#36873;项错误C.不是中心对称图形?#26102;?#36873;项正确D.是中心对称图形?#26102;?#36873;项错误.故选C..(铁岭)计算的结果是(  ) A.B.C.D.考点:幂的乘方与积的乘方。解答:解?#28023;ī乤)=(﹣)(a)=a.故选D..(铁岭)如图桌面上是由长?#25945;?#30340;茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形其左视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图。解答:解:圆柱体形状的茶叶盒的左视图是圆长?#25945;?#30340;茶叶盒的左视图是矩形且圆位于矩形的?#25103;?#25925;选D..(铁岭)为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况随机对?#24188;?#22312;该小区的名?#29992;?#19968;周的体育锻炼时间进行?#36865;?#35745;结果如下表:锻炼时间(时)人数(人) A.小时B.小时C.小时D.小时考点:中位数。解答:解:由统计表可知?#21644;?#35745;表中是按从小到大的顺序排列的最中间两个人的锻炼时间都是小时故中位数是小时.故选C..(铁岭)在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验则针头扎在阴影区域内的概率为(  ) A.B.C.D.考点:几何概?#30465;?#35299;答:解:根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形故其面积相等根据平行线的性质易证S=S故阴影部分的面积占一份?#25910;?#22836;扎在阴影区域的概率为故选A..(铁岭)如图⊙O中半径OA=∠AOB=°用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是(  ) A.B.C.D.考点:圆锥的计算。解答:解:∵⊙O中半径OA=∠AOB=°∴扇形弧长为:l==π则由圆锥的底面圆的周长为:c=πr=?#26657;?#35299;得:r=.故选B..(铁岭)矩形纸片ABCD中AB=AD=将纸片沿EF折叠使点B与点D重合折痕EF与BD相交于点O则DF的长为(  ) A.B.C.D.考点:翻折变换(折叠问题)。解答:解:设DF=x则BF=xCF=﹣x在RT△DFC中DF=CFDC即x=(﹣x)解得:x=即DF的长为.故选C..(铁岭)如图点A在双曲线上点B在双曲线上AB∥x轴分别过点A.B向x轴作垂线垂足分别为D.C若矩形ABCD的面积是则k的值为(  ) A.B.C.D.考点:反比例函数系数k的几何意义。解答:解:∵双曲线y=(k≠)上在第一象限∴k>延长线段BA交y轴于点E∵AB∥x轴∴AE⊥y轴∴四边形AEOD是矩形∵点A在双曲线y=上∴S矩形AEOD=同理S矩形OCBE=k∵S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD=k﹣=∴k=.故选A..(铁岭)如图?ABCD的边长为面积为四个全等的小平行四边形对称中心分别在?ABCD的顶点上它们的各边与?ABCD的各边分别平行且与?ABCD相似.若小平行四边形的一边长为x且<x≤阴影部分的面积的和为y则y与x之间的函数关系的大致图象是(  ) A.B.C.D.考点:动点问题的函数图象。解答:解:∵四个全等的小平行四边形对称中心分别在?ABCD的顶点上∴阴影部分的面积等于一个小平行四边形的面积∵小平行四边形与?ABCD相似∴=()整理得y=x又<x≤纵观各选项只有D选项图象符合y与x之间的函数关系的大致图象.故选D.二.填空题(共小题).(铁岭)年月日为更好地服务我国未成年人在团中央书记处领导下团中央网络影视中?#30446;?#36890;面向全国未成年人的专属网站﹣﹣未来网.将用科学记数法表示为.考点:科学记数法表示较大的数。解答:解:=×.故答案为:×..(铁岭)如果那么=.考点:非负数的性质:算术平方根非负数的性质:绝对值。解答:解:根据题意得x=y﹣=解得x=﹣y=所以xy=(﹣)×=﹣.故答案为:﹣..(铁岭)如图已知∠=∠∠B=°则∠=.考点:平行线的判定与性?#30465;?#35299;答:解:∵∠=∠∴AB∥CE∴∠=∠B而∠B=°∴∠=°.故答案为°..(铁岭)从﹣、、这三个数中任取两个不同的数相乘积是无理数的概率是.考点:列表法与树状图法实数的运算。解答:解:画树状图得:∵共有种等可能的结果积是无理数的有种情况∴小强和小红同时入选的概率是:==.故答案为?#28023;?#38081;岭)某城市进行道路改造若?#20303;?#20057;两工程队合作施工天可完成若?#20303;?#20057;两工程队合作施工天后乙工程队在单独施工天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天?#21487;?#20057;工程队单独完成此工程需要x天可列方程为.考点:由实际问题抽象出分式方程。解答:解:∵?#20303;?#20057;两工程队合作施工天可完成∴合作的工作效率为:设乙工程队单独完成此工程需要x天则可列方程=故答案为?#28023;?#38081;岭)如图在东西方向的海岸线上有A.B两个港口甲货船从A港沿北偏东°的方向以海里小时的速度出发同时?#19968;?#33337;从B港沿西北方向出发小时后相遇在点P处问?#19968;?#33337;每小时航行海里.考点:解直角三角形的应用方向角问题。解答:解:作PC⊥AB于点C∵甲货船从A港沿北偏东°的方向以海里小时的速度出发∴∠PAC=°AP=×=∴PC=AP×sin°=×=.∵?#19968;?#33337;从B港沿西北方向出发∴∠PBC=°∴PB=PC÷=∴?#19968;?#33337;每小时航?#23567;?海里小时故答案为..(铁岭)如图在平面直?#20146;?#26631;系中△ABC经过平移后点A的对应点为点A′则平移后点B的对应点B′的坐标为.考点:坐标与图形变化平移。解答:解:由图可得点A(﹣)A′(﹣)所以平移规律是?#21512;?#24038;平移个单位再向上平移个单位∵点B的坐标为(﹣)∴B′的坐标为(﹣).故答案为?#28023;ī仯?#38081;岭)如图点E、F、G、H分别为菱形ABCD各边的中点连接AF、BG、CH、DE得四边形ABCD?#28304;?#31867;推得四边形ABCD…若菱形ABCD的面积为S则四边形AnBnCnDn的面积为.考点:三角形中位线定理菱形的性质规?#23578;汀?#35299;答:解:∵H为AB的中点F为CD的中点∴AH=BHCF=DF又ABCD为菱形∴AB=CD∴AH=CF又AH∥CF∴四边形AHCF为平行四边形∴S四边形AHCF=S△HBC=S△ADF又S四边形AHCFS△HBCS△ADF=S菱形ABCD=S∴S四边形AHCF=S又GD=BEGD∥BE∴GBED为平行四边形∴GB∥ED又G为AD的中点∴A为AD的中点同理C为CB的中点B为BA的中点D为DC的中点∴HB=AADF=CC又AABH和CCDF都为梯形且高与平行四边形ABCD的高h相等(设高为h)下底与平行四边形ABCD的边AD与x相等(设AD=x)∴S梯形AABH=S梯形CCDF=(xx)h=xhS平行四边形ABCD=xh即S梯形AABH:S梯形CCDF:S平行四边形ABCD=?#28023;?#21448;S梯形AABHS梯形CCDFS平行四边形ABCD=S四边形AHCF∴S平行四边形ABCD=S四边形AHCF=S同理S四边形ABCD=()S?#28304;?#31867;推得四边形AnBnCnDn的面积为()n﹣S或.故答案为?#28023;ǎ﹏﹣S或.三.解答题(共小题).(铁岭)?#28982;?#31616;在求值:其中.考点:分式的化简求值特殊角的三角函数值。解答:解:原式====当时原式=..(铁岭)已知:在直角梯形ABCD中AD∥BC∠C=°AB=AD=BC=.连接BDAE⊥BD垂足为E.()求证:△ABE?#20303;鱀BC()求线段AE的长.考点:相似三角形的判定与性质?#22402;?#23450;理直角梯形。解答?#28023;ǎ?#35777;明:∵AB=AD=∴∠ABD=∠ADB∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∴∠ABD=∠DBC∵AE⊥BD∴∠AEB=∠C=°∴△ABE?#20303;鱀BC()解:∵AB=AD又AE⊥BD∴BE=DE∴BD=BE由△ABE?#20303;鱀BC得∵AB=AD=BC=∴∴BE=∴AE=..(铁岭)某中学对本校名毕业生中考体育加试测试情况进行调查根据男生米及女生米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图①、图②)请根据统计图提供的信息回答下列问题?#28023;ǎ?#35813;校毕业生中男生有人女生有人()扇形统计图中a=b=()补全条形统计图(不必写出计算过程)()若本校名毕业生中随机抽取一名学生这名学生该项测试成绩在分以下的概率是多少?考点:条形统计图扇形统计图概率公?#20581;?#35299;答:解()如图男生人数为=女生人数为﹣=故答案为?#28023;ǎ?#20998;对应百分数为()÷=分对应百分数为﹣﹣﹣=故答案为:a=b=()补图如图所示?#28023;ǎ?#38543;机抽取的学生的测试成绩在分以下的概率是..(铁岭)如图⊙O的?#26412;禔B的长为直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB.连接AD.()求证:直线EF是⊙O的切线()若点C是弧AB的中点sin∠DAB=求△CBD的面积.考点:切线的判定圆周角定理解直角三角形。解答?#28023;ǎ?#35777;明:∵AB是⊙O的?#26412;丁唷螦DB=°即∠ADC∠CDB=°∵∠ADC=∠ABC∠CBF=∠CDB∴∠ABC∠CBF=°即∠ABF=°∴AB⊥EF∴EF是⊙O的切线()解:作BG⊥CD垂足是G在Rt△ABD中∵AB=sin∠DAB=又∵sin∠DAB=∴BD=∵C是弧AB的中点∴∠ADC=∠CDB=°∴BG=DG=BDsin°=∵∠DAB=∠DCB∴tan∠DCB=∴CG=∴CD=CGDG=∴S△CBD=CD?BG=..(铁岭)为奖励在文艺汇演中表现突出的同学班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现如果买个笔记本和支?#30452;试?#38656;要元如果买个笔记本和支?#30452;试?#38656;要元.()求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元?()班主任给小亮的班费是元需要奖励的同学是名(每人奖励一件奖品)若购买的钢笔数不少于笔记本数求小亮有哪几种购买方案?考点:一元一次不等式组的应用二元一次方程组的应用。解答:解?#28023;ǎ?#35774;每个笔记本x元每支钢笔y元依题意得:解得:答:设每个笔记本元每支?#30452;试ǎ?#35774;购买笔记本m个则购买钢笔(﹣m)个依题意得:解得:∵m取正整数∴m=或或∴有三种购买方案:①购买笔记本个则购买钢笔个.②购买笔记本个则购买钢笔个.③购买笔记本个则购买钢笔个..(铁岭)周末王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”?#20581;?#35937;牙?#20581;?#28216;玩.早上从市区出发小时分钟后到达“象牙?#20581;?#23567;时后王爷爷的儿子小王打电?#26696;?#35785;王爷爷去接他同时小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷.王爷爷在接到电话分钟后随自行车队一起沿原路按原速返回.如图是“自行车队”离市区的距离y(千米)?#36864;?#29992;时间x(时)的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y(千米)?#36864;?#29992;时间x(时)的函数图象其解析式为yEC=x﹣.()王爷爷骑车的速度是千?#19987;M时点D的坐标为()求小王接到王爷爷时距“象牙?#20581;?#26377;多远?考点:一次函数的应用。解答:解?#28023;ǎ?#29579;爷爷骑车的速度=÷=千?#36164;薄?#36820;回时王爷爷的速度与路程同去时相同∴返回时王爷爷仍需要小时即D点横坐标为=故答案为?#28023;ǎǎ?#35774;BD的关系式为yBD=kxb∵D()B()在BD上∴解得:∴∴解方程组得∵﹣=千?#20303;?#23567;王接到王爷爷时距“象牙?#20581;?#26377;千米..(铁岭)已知△ABC是等边三角形.()将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(°<θ<°)得?#20581;鰽DEBD和EC所在直线相交于点O.①如图a当θ=°时△ABD与△ACE是否全等?(填“是?#34987;頡?#21542;?#20445;螧OE=度②当△ABC旋转到如图b所在位置时求∠BOE的度数()如图c在AB和AC上分别截取点B′和C′使AB=AB′AC=AC′连接B′C′将△AB′C′绕点A逆时针旋转角(°<θ<°)得?#20581;鰽DEBD和EC所在直线相交于点O请利用图c探索∠BOE的度数直?#26377;?#20986;结果不必?#24471;?#29702;由.考点?#30418;?#36716;的性质全等三角形的判定与性?#23454;?#36793;三角形的性质探究型。解答:解?#28023;ǎ佟摺鰽DE是由△ABC绕点A旋转θ得?#20581;鰽BC是等边三角形∴AB=AD=AC=AE∠BAD=∠CAE=°在△ABD与△ACE中∴△ABD≌△ACE(SAS)∵θ=°∴∠ABD=∠AEC=(°﹣°)=°又∵∠BAE=?#21462;螧AC=°°=°∴在四边形ABOE中∠BOE=°﹣°﹣°﹣°=°②由已知得:△ABC和△ADE是全等的等边三角形∴AB=AD=AC=AE∵△ADE是由△ABC绕点A旋转θ得到的∴∠BAD=∠CAE=?#21462;唷鰾AD≌△CAE∴∠ADB=∠AEC∵∠ADB∠ABD∠BAD=°∴∠AEC∠ABO∠BAD=°∵∠ABO∠AEC∠BAE∠BOE=°∵∠BAE=∠BAD∠DAE∴∠DAE∠BOE=°又∵∠DAE=°∴∠BOE=°()如图∵AB=AB′AC=AC′∴==∴B′C′∥BC∵△ABC是等边三角形∴△AB′C′是等边三角形根据旋转变换的性质可得AD=AE∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠ABD=∠ACE∴∠BOC=°﹣(∠OBC∠OCB)=°﹣(∠OBC∠ACB∠ACE)=°﹣(∠OBC∠ACB∠ABD)=°﹣(∠ACB∠ABC)=°﹣(°°)=°当°<?#21462;堋?#26102;∠BOE=∠BOC=°当°<θ<°时∠BOE=°﹣∠BOC=°﹣°=°..(铁岭)如图已知抛物线经过原点O和x轴上一点A()抛物线顶点为E它的对称轴与x轴交于点D.直线经过抛物线上一点B(m)且与y轴交于点C与抛物线的对称轴交于点F.()求m的值及该抛物线对应的解析式()P(xy)是抛物线上的一点若求出所有符合条件的点P的坐标()点Q是平面内任意一点点M从点F出发沿对称轴向上以每秒个单位长度的速度?#20154;?#36816;动设点M的运动时间为t秒是否能使以Q、A.E、M四点为顶点的四边?#38382;?#33777;形?若能请直?#26377;?#20986;点M的运动时间t的?#31561;?#19981;能请?#24471;?#29702;由.考点:二次函数综合题。解答:解?#28023;ǎ?#28857;B(﹣m)在直线y=﹣x﹣上∴m=即B(﹣)又∵抛物线经过原点O∴设抛物线的解析式为∵点B(﹣)A()在抛物线上∴解得?#28023;?#35774;抛物线的解析式为.()∵P(xy)是抛物线上的一点∴若∵∵又∵点C是直线与y轴交点∴C()∴OC=∴即或解得?#28023;?#28857;P的坐标为.()结论:存在.∵抛物线的解析式为∴顶点E(﹣)对称轴为x=点F是直线y=﹣x﹣与对称轴x=的交点∴F(﹣)DF=.又∵A()∴AE=.如右图所示在点M的运动过程中?#26469;?#20986;现四个菱形:①菱形AEMQ.∵此时DM=AE=∴MF=DF﹣DE﹣DM=﹣∴t=﹣②菱形AEOM.∵此时DM=DE=∴MF=DFDM=∴t=③菱形AEMQ.∵此时EM=AE=∴DM=EM﹣DE=﹣∴MF=DMDF=(﹣)=∴t=④菱形AMEQ.此时AE为菱形的对角线设对角线AE与MQ交于点H则AE⊥MQ∵易知△AED?#20303;鱉EH∴即得ME=∴DM=ME﹣DE=﹣=∴MF=DMDF==∴t=.综上所述存在点M、点Q使得以Q、A.E、M四点为顶点的四边?#38382;?#33777;?#38382;?#38388;t的值为:t=﹣t=t=t=.第页共页unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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