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          首页 MATLAB论文 12010245352张洋

          MATLAB论文 12010245352张洋.doc

          MATLAB论文 12010245352张洋

          落寞了几个春秋_
          2019-02-20 0人阅读 0 0 0 暂无简介 举报

          简介:本文档为《MATLAB论文 12010245352张洋doc》,可适用于人文社科领域

          《MATLAB语言》课程论文用MATLAB实现卷积运算姓名:张洋学号:专业:电子信息工程班级:级电子班指导老师:汤全武学院:物理电气信息学院完成日期:年月日用MATLAB实现卷积运算(张洋?级电子班)【摘要】数字信号处理技术的核心算法是离散?#30423;?#21494;变换(DFT)是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化从而可以用通用计算机处理离散信号。离散?#30423;?#21494;变换在通信、语音处理、图象处理、雷达、医学影像等各个领域得到广泛的应用但是这都是以卷积和相关运算、对连续信号和序列进行谱分析为基础的。卷积分为循环卷积、线性卷积?#21462;?#26412;文分析了在什么情况下能用循环卷积运算代替线性卷积运算并给出了相关程序代码本文实现了在MATLAB中对?#25105;?#36755;入的两序列进行循环卷积序列可以通过键盘输入最后显示结果和波形。【关键字】卷积循环卷积傅里叶变换MATLAB一?问题的提出信号与系统是电子信息专业的一门十分重要的专业基础课而且对其他自然学科和工程领域的科研和工程人员也是十分重要的。数字信号处理技术是在信号与系统的基础上进一步发展起来的。对数字信号的处理需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器(DSP)或专用集成电路(ASIC)?#21462;?#25968;字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。MATLAB是一个高?#38405;?#30340;科学计算软件广泛应用于数学计算、系统仿真、可视化、科学和工程绘图等因此MATLAB已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具。现在的MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了它已经成为一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了有人称它为“第四代”计算机语言它在国内外高校和研究部门正扮演着重要的角色。MATLAB语言是一种简单、高效、功能极强的高级语言具有强大的矩阵运算能力和极高的编程效率而且功能也越来越强大不断?#35270;?#26032;的要求提出新的解决方法。可以预见在科学运算、自动控制与科学绘图领域MATLAB语言将长期保持独一无二的地位。本系?#25104;?#35745;就是利用MATLAB软件来完成数字信号的处理因此本系?#25104;?#35745;是基于MATLAB软件实现?#25105;?#20004;个序列的循环卷积。二卷积的概念与原理卷积原理信号的卷积是针对时域信号处理的一种分析方法。信号的卷积一般用于求取信号通过某系统后的响应。在信号与系统中我们通常求取某系统的单位冲激响应所求得的h(n)可作为系统的时域表征。?#25105;?#31995;统的系统响应可用卷积的方法求得:()卷积运算设两个序列为x(n)和h(n)则x(n)和h(n)的卷积和定义为:()其中把卷积和用*来表示。卷积和的运算在图形上可以分为四步:反折、移位、相乘、相加。反折?#21512;?#23558;变量坐标m上作出x(m)和h(m)将h(m)以m=的垂直轴为对称轴反折成h(m)。移位:将h(m)移位n即得h(nm)。当n为正整数时右移n位。当n位负整数时左移n位。相乘:再将h(nm)和x(m)的相同m?#26723;?#23545;应点相乘。相加:把以上所有对应点的乘积叠加起来即得y(n)值。对于两个时限信号按照上述的五个步骤作卷积积分运算时关键是正确确定不同情况下的积分限。只要正确地确定了积分限都能得到正确定积分结果。在MATLAB的内部有函数conv可?#38498;?#23481;易地完成两个信号的卷积积分运算。其语法为:yn=conv(x,h)。其中x和h分别是两个作卷积运算的信号yn为卷积结果。在MATLAB窗口输入以下内容:>>x=???>>h=???>>yn=conv(x,h)在屏幕上显示结果如下:yn=???????????有时候做卷积运算的两个序列可能有一个序列或者两个序列都非常长甚至是无限长MATLAB处理这样的序列时总?#21069;?#23427;看作是一个有限长序列具体长度由编程者确定。实际上在信号与系统分析中所遇到的无限长序列通常都是满足绝对可积条件的信号。因此对信号采取这种取部分处理尽管存在误差但是通过选择合理的信号长?#26085;庵治?#24046;是能够减小到可以接受的程度的。循环卷积循环卷积也称为圆周卷积。线性卷积是求离散系统响应的主要方法之一。循环卷积的计算速度要?#23545;?#24555;于线性卷积如果选择循环卷积的长度C≥NN则可以用循环卷积代替线性卷积。方法如下:()定义循环卷积的长度:选择()将两个序列的长度都补足为C将长为N的序列x(n)延长到C补CN个零将长为N的序列h(n)延长到C补CN个零()反转x(n)周期延拓为序列x~(n)取主周期()循环位移:与线性卷积不同循环卷积运算中采用的是循环移位有限长序列x(n)的循环移位定义为:()其含义如下:①x((nm))N表示x(n)的周期延拓序列x~(n)的移位:()②x((nm))NRN(n)表示对移位的周期序列x((nm))N取主值序列所以f(n)仍然是一个长度为N的有限长序?#23567;#ǎ?#23558;序列x与h进行循环移位生成的矩阵H的转置矩阵相乘即完成将x(m)和h(nm)所有对应项相乘之后相加完成循环卷积。?三?利用MATLAB实现?#25105;?#20004;序列的循环卷积时域的圆周卷积在频域上相当于两序列的DFT相乘而DFT又有多种快速算法因此与线性卷积相比计算速度可?#28304;?#22823;提高。实现循环卷积的几种方法本系?#25104;?#35745;用了三种方式来实现?#25105;?#20004;个序列的循环卷积分别是定义法、直接调用MTALAB内部函数法、快速卷积法。定义法根据循环卷积的定义及运算步骤:反折、移位、相乘、相加用MATLAB语言编写出的程序代码如下。循环卷积实现原理:y(n)=sum(x(m)*x((nm)modN))clearcloseallx=input('请输入序列x=')x=input('请输入序列x=')N=input('请输入循环卷积的长度N=')xn=length(x)xxn=:xnsubplot(,,)stem(xxn,x,'')title('序列x')xn=length(x)xxn=:xnsubplot(,,)stem(xxn,x,'')title('序列x')if(length(x)>N)error('N输入错误:N的长度必须大于输入序列x的长度')endif(length(x)>N)error('N输入错误:N的长度必须大于输入序列x的长度')endx=x,zeros(,Nlength(x))x=x,zeros(,Nlength(x))m=:Nx=zeros(N,N)forn=:Nx(:,n)=x(mod((nm),N))'endyn=x*xsubplot(,,)stem(m,yn,'r','')title('序列x和序列x的循环卷积结果')定义法程序的流程图如下:将以上程序保存为juanjim文件在MATLAB中输入序列x=序列x=循环卷积的长度N=得到结果如图所示。?#32423;?#20041;法实现的?#25105;?#20004;序列循环卷积结果直接调用MTALAB内部函数法用MATLAB语言编写出的程序代码如下。clearcloseallx=input('请输入序列x=')x=input('请输入序列x=')N=input('请输入循环卷积的长度N=')y=conv(x,x)x与x线性卷积subplot(,,)画图的位置在行?#22995;?#20010;矩阵的的第行列处n=:length(y)stem(n,y,'')画图title('序列x与序列x的线性卷积结果')标题xlabel('n')ylabel('y(n)')x,y轴x=fft(x,N)对x?#30423;?#21494;变换x=fft(x,N)对x?#30423;?#21494;变换y=x*x乘y=ifft(y,N)逆?#30423;?#21494;变换subplot(,,)n=:length(y)stem(n,y,'')title('循环卷积结果')xlabel('n')ylabel('y(n)')将以上程序保存为hanshum文件在MATLAB中输入序列x=序列x=输入循环卷积的长度N=得到结果如图所示。图直接调用MTALAB内部函数法实现的?#25105;?#20004;序列循环卷积结果快速卷积法先将输入的两个序列x和x周期延拓到C点其中C≥NNN为x的长度N为x的长度C值取为的整数幂?#21592;?#20351;用基FFT算法。根据信号在时域与频域的关系可以用FFT计算线性卷积。方法如下:()定义长度:选择。()求两个要卷积序列的N点频谱函数:求求()将两个频谱函数相乘求()对乘积进行IFFT变换求图快速卷积结构图下面给出主要部分快速卷积的程序代码。clearcloseallx=input('请输入序列x=')x=input('请输入序列x=')

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