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          首页 七年级数学竞赛精品讲义(从自然数到无理数)(答案)

          七年级数学竞赛精品讲义(从自然数到无理数)(答案).doc

          七年级数学竞赛精品讲义(从自然数到无理数)(答案)

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          2019-02-22 0人阅读 0 0 0 暂无简介 举报

          简介:本文档为《七年级数学竞赛精品讲义(从自然数到无理数)(答案)doc》,可适用于小学教育领域

          七年级数学竞赛每日小练()认识数轴.如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长为个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字、、)上:先让原点与圆周上数字所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上、、、、…所对应的点分别与圆周上、、、所对应的点重合.这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.()圆周上的数字与数轴上的数对应,则()数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周圈(为正整数)后,并落在圆周上数字所对应的位置,这个整数是(用含的代数式表示).解:()().操作与探究对数轴上的点进行如下操作:先把点表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移个单位,得到点的对应点.点,在数轴上,对线段上的每个点进行上述操作后得到线段,其中,点,的对应点分别为,.如图所示,若点表示的数是,则点表示的数是若点表示的数是,则点表示的数?#19988;?#30693;线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合,则点表示的数是.解:.设点表示的数为,则点表示的数为,由得..一动点从数轴上的原点出发,沿数轴的正方向以每前进个单位、后退个单位的程序运动,已知点每秒前进或后退个单位,设表示第秒点在数轴上的位置所对应的数(如,,),求所对应的数.解:因,,故所对应的数为..已知数轴上?#23567;ⅰ?#19977;点,分别代表、、,两只电子蚂蚁甲、乙分别从、两点同时相向而行,甲的速度为个单位/秒.()问多少秒后甲到、、的距离和为个单位()若乙的速度为个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从、两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇()在()、()的条件下,当甲到、、的距离和为个单位时,甲调头返回,问甲、?#19968;?#33021;在数轴上相遇吗若能,求出相遇点若不能,请?#24471;?#29702;由.解:()设秒后甲到、、距离和为.①当?#33258;凇?#20043;间时,得.②当?#33258;凇?#20043;间时,得,即秒或秒后.()设秒后相遇.,即在处相遇.()①设甲向走秒后掉头返回秒与?#34433;?#36935;,解得.∴.②设甲向走秒后掉头返回秒与?#34433;?#36935;,解得.∴不合题意,舍去.即甲、乙能在所表示的点处相遇.七年级数学竞赛每日小练()认识绝对值()设、为有理数,比较与的大小()已知、、、是有理数,,,且,求的?#21040;?(),当且仅当、同号或、至少有一为时等号成立()因,,故,又因为,所以,,?#35797;?#24335;已知数轴上两点、对应的数分别为,,点为数轴上一动点,其对应的数为()若点到点、点的距离相等,求点对应的数()数轴上是否存在点,使点到点、点的距离之和为若存在,请求出的?#31561;?#19981;存在,请?#24471;?#29702;由()当点以每分钟个单位长的速度从点向左运动时,点以每分钟个单位长的速?#35748;?#24038;运动,点以每分钟个单位长的速?#35748;?#24038;运动,问它们同时出发,几分钟后点到点、点的距离相等解:()()或()未追上时,追上时,七年级数学竞赛每日小练()有理数的运算与巧算下面是按一定规律排列的一列数:第个数:第个数:第个数:……第个数:那么,在第个数、第个数、第个数、第个数中,最大的数是(A)A第个数B第个数C第个数D第个数提示:第个数为,把第、、、个数分别求出观察下列等式:第个等式:第个等式:第个等式:第个等式:……请解答下列问题:()按以上规律列出第个等式:=()用含的代数式表示第个等式:=(为正整数)()求的值答案:()()()原式先阅读下面的材料,再解答后面各题现代社会对保密要求越来越高,密码正在成为人们生活的一部分有一?#32622;?#30721;的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解,其?#23567;ⅰⅰⅰⅰ?#36825;个字母?#26469;?#23545;应、、、、、这个正整数(见下表):给出一个变换公式:将明文转换成密文,如:,即变为,即变为将密文转换成明文,如:,即变为,即变为()按上述方法将明文译为密文()若按上述方法将明文译成的密文为,请找出它的明文()在上述明文与密文相互转换中,是否存在不变字母解:()将明文NET转换成密文即密文为()将密文转换成明文即密文DWN的明文为FYC()不存在七年级数学竞赛每日小练()幂运算(遗留问题)先阅读下面的材料,再解答后面各题现代社会对保密要求越来越高,密码正在成为人们生活的一部分有一?#32622;?#30721;的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解,其?#23567;ⅰⅰⅰⅰ?#36825;个字母?#26469;?#23545;应、、、、、这个正整数(见下表):给出一个变换公式:将明文转换成密文,如:,即变为,即变为将密文转换成明文,如:,即变为,即变为()按上述方法将明文译为密文()若按上述方法将明文译成的密文为,请找出它的明文()在上述明文与密文相互转换中,是否存在不变字母解:()将明文NET转换成密文即密文为()将密文转换成明文即密文DWN的明文为FYC()不存在设三个互不相等的有理数,既可分别表示为,,的?#38382;?又可分别表示为,,的?#38382;?则答案:,因为这两个三数组在?#23454;?#30340;顺序下对应相等,于是可以断定,与中有一个为,与中有一个为,可推得,已知,则答案:七年级数学竞赛每日小练()平方根与立方根下面有个结论:①存在两个不同的无理数,它们的差是整数②存在两个不同的无理数,它们的积是整数③存在两个不同的非整数的有理数,它们的和与商都是整数其中,正确的结论有()个ABCD答案:D,举例:,满足结论①、②、满足结论③已知非零实数、满足,则等于()ABCD答案:C,由条件得,原等式为,观察下列等式:,,,对于一般的自然数,将有等式答案:已知实数满足,则答案:,由条件得,则,从而计算:()()()()解: ()原式=()原式=-()原式=若实数、、满足关系式,试确定的?#21040;?由算术平方根定义,得,即,,,由非负数性质,得,解得unknownunknownunknown

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